Кто заявляет ходатайство о назначении экспертизы, тот ее и оплачивает.

• Это прямо следует из принципа распределения судебных расходов (ст.  88, 94-98 ГПК РФ, ст.  106, 110 АПК РФ).

1.  Стандартная процедура (кто платит)

Внесудебная (досудебная) экспертиза:  Платит полностью та сторона, которая ее заказала.

Судебная экспертиза по ходатайству стороны:

• Истец/ответчик/третье лицо подает ходатайство и предлагает вопросы.
• Суд выносит определение о назначении экспертизы.
• Суд обязывает сторону, заявившую ходатайство, внести предварительный платеж на депозит суда в размере, указанном в смете экспертного учреждения.
• Если эта сторона в итоге выигрывает дело, она может взыскать эти расходы с проигравшей стороны вместе с другими судебными издержками.  Если проигрывает — оплачивает экспертизу самостоятельно.
• Ключевое:  Фактическим плательщиком всегда является сторона, инициировавшая экспертизу, но в случае победы расходы на неё компенсируются.

2.  Исключения (когда платит государство)

Такие случаи действительно крайне редки и требуют специального ходатайства и доказательств.  Основания:

• Освобождение от судебных расходов (ст.  89 ГПК РФ).  Суд может освободить гражданина от уплаты издержек (включая экспертизу) полностью или частично, если он докажет свое тяжелое имущественное положение.  Просто «мало денег» — недостаточно, нужно предоставить справки о доходах, составе семьи, иждивенцах и т. д.
• Отсрочка/рассрочка уплаты.  Более реальный вариант.  Суд может отсрочить или рассрочить внесение предварительного платежа на срок до года.
• Назначение экспертизы по инициативе суда (ч.  2 ст.  79 ГПК РФ).  Если суд самостоятельно, без ходатайства сторон, приходит к выводу о необходимости экспертизы для правильного разрешения дела, он обязан разъяснить сторонам их право внести деньги.  Если ни одна из сторон не вносит платеж, экспертиза может быть проведена за счет средств федерального бюджета.  Но на практике судьи крайне неохотно идут на это, так как это создает для них отчетные сложности, и почти всегда убеждают одну из сторон (чаще всего ту, для которой экспертиза выгодна) выступить инициатором и плательщиком.
• Кратко про «заслуживающих доверия»:  Суд может учесть статус лица (инвалид I, II группы, пенсионер с мизерной пенсией, многодетный родитель), но это не автоматическое право, а право суда принять такое решение на основании доказательств тяжелого финансового положения.

3.  Что делать, если нет денег на экспертизу?

• Подать ходатайство об освобождении от судебных расходов (со всеми подтверждающими справками).
• Подать ходатайство об отсрочке/рассрочке платежа.
• Активно настаивать на том, что экспертиза необходима для установления истины по делу, и убеждать суд назначить ее по своей инициативе (ссылаясь на ст.  79 ГПК РФ).
• Если экспертизу назначают по ходатайству оппонента, а вы уверены в своей правоте, — не препятствуйте.  Если вы выиграете дело, все его расходы на экспертизу суд взыщет с него в вашу пользу (как часть ваших судебных издержек).

Итог:  Базовое правило — «заказываешь — платишь».  Возможность оплаты за счет государства существует в законе, но на практике это исключение, требующее веских доказательств невозможности оплаты со стороны заявителя или активной процессуальной позиции суда.